6. Texte dans les formules mathématiques

6.1. La commande `\text`

Pour mettre du texte normal dans les mathématiques, il est préférable d’utiliser la commande \text plutôt que des commandes comme \mathrm. La commande \text garantit que le texte est défini en utilisant la taille de police correcte. La police sera la police de texte utilisée en dehors du matériel mathématique actuel.

1\usepackage{amsmath}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3\begin{gather}
4\text{Also, if } \Delta_{\text{max up}} = \Delta_{\text{min down}} \notag \\
5\text{(for all ups and downs) then} \notag \\
6\Delta_{\text{sum of ups}} = \Delta_{\text{sum of downs}}
7\end{gather}

$Texte dans les mathématiques$

6.2. Noms des opérateurs

Il est généralement préférable de distinguer les noms des fonctions mathématiques courantes (par exemple sin et log) et des opérateurs (par exemple min et sup) des noms de variables définis en italique. Ainsi, ils sont traditionnellement définis sous forme de texte en caractères romains. Il existe des commandes prédéfinies dans LaTeX standard pour les fonctions et opérateurs les plus courants. Le package amsmath étend suffisamment l’ensemble de ces commandes. Le tableau suivant répertorie à la fois les commandes « standard » et les commandes fournies par « amsmath ». Ces dernières sont mises en évidence en gras. Ceux définis en italique peuvent avoir un indice/exposant en position limite lorsqu’ils sont utilisés dans les formules affichées.


$“Arccos”$	`\arccos`	$“Arcsin”$	`\arcsin`	$“Arctan”$	`\arctan`
$“Arg”$	`\arg`	$“Cos”$	`\cos`	$“Cosh”$	`\cosh`
$“Cot”$	`\cot`	$“Coth”$	`\coth`	$“Csc”$	`\csc`
$“Deg”$	`\deg`	$“Det”$	`\det`	$“Dim”$	`\dim`
$“Exp”$	`\exp`	$“Gcd”$	`\gcd`	$“Hom”$	`\hom`
$“Inf”$	`\inf`	$“Injlim”$	`\injlim`	$“Ker”$	`\ker`
$“Lg”$	`\lg`	$“Lim”$	`\lim`	$“Liminf”$	`\liminf`
$“Limsup”$	`\limsup`	$“Ln”$	`\ln`	$“Log”$	`\log`
$“Max”$	`\max`	$“Min”$	`\min`	$“Pr”$	`\Pr`
$“Projlim”$	`\projlim`	$“Sec”$	`\sec`	$“Sin”$	`\sin`
$“Sinh”$	`\sinh`	$“Sup”$	`\sup`	$“Tan”$	`\tan`
$“Tanh”$	`\tanh`	$“Varinjlim”$	`\varinjlim`	$“Varliminf”$	`\varliminf`
$“Varlimsup”$	`\varlimsup`	$“Varprojlim”$	`\varprojlim`

 1\usepackage[fleqn]{amsmath}
 2\newcommand\abs[1]{\lvert#1\rvert}
 3\setlength\mathindent{0pt}
 4% -------------------------------------------------------------------------------
 5\begin{gather*}
 6\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ \sin^2(x) }{ x^2 } = 1 \\
 7\varliminf_{n \rightarrow \infty}
 8\abs{a_{n+1}} / \abs{a_n} = 0 \\
 9\varinjlim (m_i^\lambda \cdot M)^* \le
10\varprojlim_{A/p \rightarrow \lambda(A)}A_p \le 0
11\end{gather*}

$Fonctions et opérateurs$

Il s’avère souvent que cette liste n’est pas suffisante. Le package amsmath définit une méthode générale pour définir de nouveaux “noms d’opérateur”.

1\DeclareMathOperator*{cmd}{text}

La commande \DeclareMathOperator définit cmd pour produire du texte dans la police appropriée pour les “opérateurs textuels”. Si le nouvel opérateur est censé avoir des indices/exposants en position limite (lorsqu’il est utilisé dans les affichages), alors la forme étoilée \DeclareMathOperator* doit être utilisée. En plus d’utiliser la police appropriée, \DeclareMathOperator définit un bon espacement de chaque côté du nom de l’opérateur. L’argument texte est traité en utilisant un “mode pseudo-texte” dans lequel

Le caractère de trait d’union est imprimé sous forme de trait d’union de texte (pas de signe moins) (voir \supminus dans l’exemple suivant).
L’astérisque * est imprimé sous la forme d’un astérisque en relief (non centré).
Sinon, le texte est traité en mode mathématique afin que les espaces soient ignorés et que vous puissiez utiliser des indices, des exposants et d’autres éléments.

L’exemple suivant montre comment fournir la commande \meas pour le nouveau nom de fonction “meas” (mesure) et les fonctions d’opérateur \esssup et \supminus (les deux peuvent avoir des indices/exposants en position limite).

 1\usepackage[fleqn]{amsmath}
 2\DeclareMathOperator \meas {meas}
 3\DeclareMathOperator*\esssup {ess \, sup}
 4\DeclareMathOperator*\supminus{sup - minus*}
 5\newcommand\abs [1]{\lvert#1\rvert}
 6\newcommand\norm[1]{\lVert#1\rVert}
 7% -------------------------------------------------------------------------------
 8\begin{gather*}
 9  \norm{f}_\infty = \esssup_{x \in R^n} \abs{f(x)} \\
10  \meas_1 \{ u \in R_+^1 \colon f^*(u)>\alpha \} \\
11  \quad \esssup_{x \in R^i} \; \meas_i
12  \{ u \in R^n \colon \abs{f(u)} \geq \alpha \} \\
13  \quad (\forall \alpha \in \supminus_{f^*} R_{*+})
14\end{gather*}

$Nouveaux noms de fonctions et noms d’opérateurs$

De telles déclarations doivent figurer dans le préambule et il est impossible de les modifier temporairement. À proprement parler, \DeclareMathOperator ne peut être utilisé que pour les noms de commandes qui n’ont pas été utilisés auparavant. Pour remplacer une commande existante, vous devez d’abord supprimer la définition précédente avant de la redéclarer.

 1\usepackage{amsmath}
 2%% Low-level TeX needed here to cancel the old the definition of \csc:
 3\let \csc \relax
 4\DeclareMathOperator\csc{cosec}
 5\newcommand\calQ{\mathcal{Q}}
 6% -------------------------------------------------------------------------------
 7\[
 8\varlimsup_{n\to\infty} \calQ (u_n, u_n - u^{\#})
 9  \ge \csc (\calQ' (u^{\#}))
10\]

$Redéfinir un nom de fonction$

Symboles extensibles et réglables Ajustements de prédimensionnement de la mise en page

6. Texte dans les formules mathématiques

6.1. La commande \text

6.2. Noms des opérateurs

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6.1. La commande `\text`