4. 数式におけるさまざまな文字の意味
52文字（AからZ、aからz）はイタリック体の記号を表します。数学者はこれを「変数」と呼びます。TeXでは、数式の大部分を占めるため、単に「通常の記号」と呼びます。LaTeXでは、以下の18文字も通常の記号として扱われます。
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つまり、これらの記号が隣り合ったり、文字の隣に現れたりしても、余分なスペースは挿入されません。文字とは異なり、これらの18文字は数式内ではローマ字のままです。
52文字（A から Z、a から z）は斜体記号で、数学者はこれを「変数」と呼びます。TeX では単に「普通の記号」と呼び、数学式の大部分を構成します。LaTeX は次の 18 文字も
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を普通の記号として扱います。これは、これらの記号が隣り合う場合や文字の隣に来る場合に余分なスペースを挿入しないことを意味します。文字とは異なり、これら 18 文字は数式中でローマン体のままです。
+、-、* の3つの文字は、数式の2つの部分に作用するため、「二項演算」と呼ばれます。アスタリスク（*）はまれですが、二項演算として機能します。以下に、二項演算が通常の記号の横に現れる場合の表記例をいくつか示します。
+、-、* の 3 文字は「二項演算子」と呼ばれ、式の二つの部分に作用します。アスタリスク（*）は稀ですが、二項演算子として動作します。以下は普通の記号の隣に現れる二項演算子の組版例です。
TeXは/を二項演算子として扱いません。$1/2のような数式ではスペースが誤って挿入されるためです。そのため、TeXは/を通常の記号として扱います。
TeX は / を二項演算子として扱いません。なぜなら、$1/2 のような式で不正確なスペースが入ってしまうからです。そのため、TeX は / を普通の記号として扱います。
二項演算の例をいくつか挙げます。
以下は二項演算子のさらにいくつかの例です。
ちなみに、二項演算は、演算対象となる2つの量の間で行われない場合は、通常の記号として扱われます。したがって、以下の例では、+、-、* の横に余分なスペースは挿入されません。
ちなみに、二項演算子は 2 つの数量の間に現れない場合、普通の記号として扱われます。したがって、以下のようなケースでは +、-、* の隣に余分なスペースは挿入されません。
次の例は、二項演算を上付き文字と下付き文字の通常の記号として使用できることを示しています。
次の例は、二項演算子が上付き文字や下付き文字で普通の記号として使用できることを示しています。
LaTeXは、=、<、>、:の4つの文字を、2つの量の関係を表す「関係式」として扱います。これらの関係式は二項演算とはかなり異なる意味を持ち、記号の表記も多少異なります。
LaTeX は =, <, >, : の 4 文字を「関係記号」として扱います。これらは 2 つの量の間の関係を表すため、二項演算子とは意味がかなり異なり、記号の組版も若干異なります。
数式では、2 つの文字「,」(カンマ) と「;」(セミコロン) は句読点として扱われます。つまり、TeX はこれらの文字の後ろに少し余分なスペースを入れますが、これらの文字の前にはスペースを入れません。
文字 ‘,’（コンマ） と ‘;’（セミコロン）は数式中では句読点として扱われ、TeX はそれらの後に少し余分なスペースを入れますが、前には入れません。
数式では「.」（ピリオド）の後に余分なスペースを入れることは一般的ではないため、TeXではピリオドを通常の記号として扱います。「:」文字を関係記号ではなく句読点として扱いたい場合は、「\colon」と呼びましょう。また、カンマを通常の記号として扱いたい場合は、カンマを中括弧で囲みます。TeXでは、中括弧で囲まれたものはすべて通常の記号として扱われます。
数式中で ‘.’（ピリオド）の後に余分なスペースを入れる習慣はなく、したがって TeX はピリオドを普通の記号として扱います。’:’ を関係記号ではなく句読点として使用したい場合は \colon と書くだけです。また、コンマを普通の記号として扱いたい場合は波括弧で囲みます。TeX は波括弧で囲まれたものをすべて普通の記号として扱います。
( と [ は「開始」、) と ] は「終了」と呼ばれます。これらは通常の記号とほぼ同じように機能しますが、TeX が二項演算が実際には二項演算として使われていないかどうかを判断するのに役立ちます。
( と [ は「開き記号」、) と ] は「閉じ記号」と呼ばれます。これらは普通の記号と同様に機能しますが、二項演算子が本当に二項として使用されていない場合を TeX が判断するのに役立ちます。
最後に、LaTeX では残りの 10 文字が予約されています。
\ $ % # & ~ { } _ ^
数式モードでは使用できません。’{’ と ‘}’ はグループ化を指定しますが、コマンド \{ と \} を使用すると、’{’ を開始記号として、’}’ を終了する記号として使用できます。
最後に、LaTeX は以下の 10 文字を予約しています。
\ $ % # & ~ { } _ ^
これらは数式モードでは使用できません。{ と } はグルーピングを表しますが、\{ と \} コマンドを使えばそれぞれ開きと閉じの記号として取得できます。
特殊文字「^」と「_」は、数式以外では使用しないでください。同様に、「\alpha」や「\approx」のような数学記号や、「\overline」のような数学演算コマンドは、通常のテキスト内には使用しないでください。また、数式モードでは空行や「\par」は使用できません。
特別な文字 ^ と _ は数式中でのみ使用すべきです。逆に、\alpha や \approx のような数式記号名や、\overline のような数式操作コマンドは通常のテキスト中に出てきてはなりません。また、空行や \par は数式モードでは許可されていません。
数学者は、数式オブジェクト間の関係を示す効果的な方法として、文字にアクセントを付けることも好みます。これにより、必要なフォント数を増やすことなく、利用可能な記号の数を大幅に増やすことができます。数式アクセントは、通常のテキストで使用されるアクセントとは多少異なります。スペースも同様です。TeXは数式内のアクセントに特別な規則を適用しているため、2種類のアクセントが混同されることはありません。LaTeXは以下の数式アクセントをサポートしています。
数学者は文字の上にアクセントを付けて、数学的対象間の関係を示すことを好みます。これにより、必要なフォント数を増やすことなく利用可能な記号の数が大幅に増えます。数式のアクセントは通常のテキストで使われるアクセントとはやや異なり、スペースの取り方も違います。TeX は数式中のアクセントに特別な規則を適用し、二種類のアクセントが混同しないようにしています。LaTeX は以下の数式アクセントを提供します。
これらの最初の 9 つは、テキストに現れる場合、それぞれ \^、\v、\~、\'、\、\.、\"、\u、および \= と呼ばれます。\vec は数式にのみ現れるアクセントです。数式で \^ や \v などを使用したり、通常のテキストで \hat や \check などを使用したりすると、TeX によってエラー メッセージが発行されます。
これらのうち最初の 9 つはテキスト中ではそれぞれ \^、\v、\~、\'、\` 、\.、\"、\u、\= と呼ばれ、\vec は数式でのみ使用できるアクセントです。\^ や \v などを数式中で使用しようとすると、TeX はエラーメッセージを出します。同様に、\hat や \check などを通常のテキストで使用しようとするとエラーになります。
頻繁に使用するアクセント付き文字のマクロを定義するのが最善です。
1\def\Ahat{{\hat A}}
2\def\chat{{\hat c}}
3\def\scheck{{\check s}}LaTeXファイルの先頭に と入力します。これにより、キー入力の手間が大幅に省け、ファイルの読みやすさも向上します。
頻繁に使うアクセント付き文字にはマクロを定義しておくのが通常は最善です。LaTeX ファイルの冒頭に次のように書くことができます。
1\def\Ahat{{\hat A}}
2\def\chat{{\hat c}}
3\def\scheck{{\check s}}これにより多数のキー入力を省け、ファイルも読みやすくなります。
数式で文字 i と j にアクセント記号が付く場合は、ドットなしの記号基数である \imath と \jmath を使用する必要があります。したがって、アクセント記号付きの i と j を使用する論文は、次のような定義で始まるでしょう。
数式中で文字 i と j にアクセントを付ける場合、点のない記号基底 \imath と \jmath を使用すべきです。そのため、ハット付き i と j を使用する文書は次の定義から始めることがあります。
1\def\ihat{{\hat\imath}}
2\def\jhat{{\hat\jmath}}数式内の任意の部分式にアクセント記号を付けることは可能です。しかし、TeXはアクセント記号を部分式全体の中央に配置するだけなので、通常はそうしてもあまり意味がありません。特に、\bar アクセント記号は常に同じサイズのままです。これは、下の数式に合わせて長さが大きくなる \overline とは異なります。1文字にしかアクセント記号が付いていない場合でも、\overline の線の方が長いことを好む人もいます。しかし、LaTeXには長さが大きくなるアクセント記号が2つあります。それらは \widehat と \widetilde です。それでは、この段落で説明した例を見てみましょう。
任意の部分式に数式アクセントを付けることは可能ですが、通常それほど意味はありません。なぜなら TeX はアクセントを部分式全体の中央に配置するからです。特に、\bar アクセントは常に同じサイズで、下にある式に合わせて伸びる \overline とは異なります。単一の文字にもかかわらず、長い線の \overline を好む人もいます。しかし、LaTeX には伸長する 2 つのアクセントがあり、\widehat と \widetilde と呼ばれます。以下に、本段落で議論したケースの例を示します。
最後の例は、利用可能な最大サイズを示しています。
最後の例は利用可能な最大サイズを示しています。