4. Símbolos decorados e estruturas compostas

O pacote amsmath fornece alguns comandos para produzir estruturas como objetos semelhantes a fração e símbolos decorados. Isso discute cobre alguns deles.

4.1. FRAÇÕES GERAIS

O pacote amsmath define o comando \genFrac, que produz uma fração generalizada.

1\genfrac{ldelim}{rdelim}{thick}{style}{num}{denom}

Os dois primeiros argumentos definem delimitadores esquerda e direita, respectivamente. Usando o terceiro argumento, thick você pode substituir a espessura padrão da regra de fração. Por exemplo, os coeficientes binominais (veja abaixo) usam o valor 0pt para este argumento para tornar a linha invisível. O valor padrão (quando deixado vazio) da espessura da linha é determinado pela configuração atual da fonte para matemática. A lista a seguir contém padrões usados ​​nos exemplos deste artigo.

EstiloEspessura padrão
text/display0.4pt
script0.34pt
scriptscript0.24pt

O quarto argumento, style, substitui (se não for deixado vazio) o estilo de matemática para o layout e o tamanho da fonte usado. O valor deve estar no intervalo 0-3: 0 - \displayStyle, 1 -\textStyle, 2 - \scriptStyle, 3 -\scriptScriptStyle. Se esse argumento for deixado vazio, o estilo será selecionado de acordo com as regras normais para as frações. Os dois últimos argumentos são o numerador e o denominador.

Os antigos comandos de fracção \over, \overwithdelims, \atop, \atopwithdelims, \above e \abovewithdelims, que o LaTeX padrão herda do TeX, produzem avisos quando são utilizados com o pacote amsmath.

4.1.1. Frações simples

Tendo o comando \genFrac, o pacote amsmath também define três comandos como uma taquigrafia conveniente: \frac, \dfrac e \tfrac.

1\newcommand\frac [2]{\genfrac{}{}{}{}{#1}{#2}}
2\newcommand\dfrac[2]{\genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
3\newcommand\tfrac[2]{\genfrac{}{}{}{1}{#1}{#2}}

O exemplo abaixo demonstra o uso desses comandos:

1\usepackage{amsmath}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3\begin{equation}
4  \frac{1}{k} \log_2 c(f)
5  \quad \tfrac{1}{k} \log_2 c(f)
6\end{equation}
7Text: $ \sqrt{ \frac{1}{k} \log_2 c(f) } \quad
8        \sqrt{ \dfrac{1}{k} \log_2 c(f) }\, $.

\ frac, \ dfrac e \ tfrac

4.1.2. Coeficientes binomiais

Outra estrutura semelhante a uma fração são os coeficientes binomiais. Para ajudá -lo a digitar, o pacote amsmath fornece comandos semelhantes \binom, \dbinom e \tbinom.

É assim que eles abreviam o comando \genFrac:

1\newcommand\binom[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{}{#1}{#2}}
2\newcommand\dbinom[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{0}{#1}{#2}}
3\newcommand\tbinom[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}

E aqui está o exemplo:

1\usepackage{amsmath}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3\begin{equation}
4  \binom{k}{2} 2^{k - 1} + \tbinom{k - 1}{2} 2^{k - 2}
5\end{equation}
6Text: $ \binom{k}{2} 2^{k - 1} + \dbinom{k - 1}{2} 2^{k - 2} $.

\binom, \dbinom e \tbinom

4.1.3. Frações contínuas

Se você precisar compensar uma matriz de fração, que é essencialmente uma fração infinita, também conhecida como “fração contínua”, existe o comando \cfrac no pacoteamsmath. Passe o argumento opcional [l] ou [r] para alinhar um numerador à esquerda ou à direita, que é centralizada por padrão.

 1\usepackage{amsmath}
 2% -------------------------------------------------------------------------------
 3\begin{equation*}
 4\cfrac {1}{\sqrt{2} +
 5  \cfrac {1}{\sqrt{3} +
 6    \cfrac {1}{\sqrt{4} +
 7      \cfrac[r] {1}{\sqrt{5} +
 8        \cfrac[l] {1}{\sqrt{6} + \dotsb }
 9}}}}
10\end{equation*}

Uma fração contínua

4.2. Matemática em caixa

O pacote amsmath fornece o comando \boxed semelhante ao \fbox` para colocar o conteúdo do modo matemático em uma caixa.

1\usepackage{amsmath}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3\begin{equation}
4  \boxed { f(x_0 - x) \leq f(x_0) \leq f(x_0 + x) }
5\end{equation}

Uma fórmula em caixa

4.3. Posicionando os limites

Subscritos e superscritos em integrais, somas, produtos ou outros operadores podem ser colocados acima e abaixo do operador de matemática (a “posição limitada”) ou na posição de subscrito/substituto à direita do operador. Normalmente, os limites não são usados ​​no texto (caso contrário, as linhas podem se espalhar). Em uma fórmula exibida, a colocação depende do operador. O exemplo a seguir mostra o posicionamento padrão no LATEX.

1\[
2\sum_{n=1}^N \qquad \int_{-\infty}^\infty \qquad \lim_{x \to x_0}
3\]
4Text: $\sum_{n=1}^N$, $\int_{-\infty}^\infty$, $\lim_{x \to x_0}$.

O posicionamento padrão dos subscritos/superscripts no LaTeX

O pacote amsmath oferece opções para controlar o posicionamento. Eles estão listados abaixo, onde * padrão * marca o comportamento caso o pacote amsmath seja usado com uma classe padrão de documentos de LaTeX, mas sem nenhuma dessas opções.

intlimits, nointlimitsPosiciona sobrescritos/subscritos dos símbolos de integração acima e abaixo ou ao lado (padrão), respetivamente. Utilizado apenas em fórmulas exibidas.
sumlimits, nosumlimitsPosiciona sobrescritos/subscritos de operadores grandes (soma, produto, etc.) acima e abaixo (padrão) ou ao lado, respetivamente. Utilizado apenas em fórmulas exibidas.
nomelimites, nonamelimitsSemelhante aos sumlimits ou nosumlimits, mas para certos operadores, ou “nomes de operadores”, como inf, sup, lim, min, max, que são tradicionalmente compostos com subscritos abaixo, pelo menos quando ocorrem numa fórmula apresentada.

A TEX possui três comandos primitivos que, apareceram imediatamente após o nome do símbolo ou operador, controlam o posicionamento de subscritos/superscritos: \Limits, \nolimits e \DisplaylImits. O comando \DisplaylIlits produz subscritos/superscripts na posição limitada quando o estilo de matemática atual é um estilo de exibição. Este é o comportamento padrão sempre que um símbolo do operador de classe * aparece ou um comando \Mathop é usado. Se você precisar digitar um operador com subscritos/superestritos na posição limitada fora de uma tela, deverá declará -lo individualmente usando o comando \limits.

Compare o exemplo a seguir com o anterior.

1\[
2\sum\nolimits_{n=1}^N \qquad \int\limits_{-\infty}^\infty \qquad \lim\displaylimits_{x \to x_0}
3\]
4Text: $\sum\nolimits_{n=1}^N$, $\int\limits_{-\infty}^\infty$, $\lim\displaylimits_{x \to x_0}$.

Controlando a colocação dos subscritos/superescrits com as primitivas TEX

4.3. Múltiplas integrais

Para digitar vários sinais integrais com espaços bem ajustados entre eles no texto e nos monitores, use os comandos \iint, \iiint e \iiiint. O \iDotsint produz dois sinais integrais com os pontos de elipse entre eles.

1\usepackage{amsmath}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3\begin{gather*}
4\iint \limits _V f(x,y) \,dx \,dy \\
5\iiint \limits _V f(x,y,z) \,dx \,dy \,dz \\
6\iiiint \limits _V f(t,x,y,z) \,dt \,dx \,dy \,dz \\
7\idotsint \limits _V f(x_1, \dots, x_k) \,\mathbf{dx}
8\end{gather*}

Múltiplas integrais

4.4. Relações modulares

A notação “mod” para as classes de equivalência de números inteiros é governada pelas convenções de espaçamento especiais. Para lidar com isso, o pacote amsmath oferece os comandos\mod, \bmod, \pmod e \pod. O exemplo a seguir mostra o uso desses comandos.

 1\usepackage{amsmath}
 2% -------------------------------------------------------------------------------
 3\begin{align*}
 4u & \equiv v + 1 \mod{n^2} \\
 5u & \equiv v + 1 \bmod{n^2} \\
 6u & = v + 1 \pmod{n^2} \\
 7u & = v + 1 \pod{n^2}
 8\end{align*}
 9The in-text layout: $ u = v + 1 \pmod{n^2} $
10\begin{gather*}
11(m \bmod n) = k^2 \, ; \quad x \equiv y \pmod b \, ; \\
12x \equiv y \mod c \, ; \quad x \equiv y \pod d\, .
13\end{gather*}

Relação modular

Com amsmath, o espaçamento de \pmod é diminuído dentro de uma fórmula não apresentada.

4.5. Acentos matemáticos do ponto

Além dos detalhes em matemática \dot e \ddot, o pacote amsmath fornece os comandos\dddot e \ddddot, que produzem detalhes em pontas triplas e quadruplas, respectivamente.

1\usepackage{amsmath}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3$ \dot{A} \quad \ddot{B} \quad \dddot{C} \quad \ddddot{D} $

Acentos do ponto

4.6. Fazendo superestritos da Acentos: o pacote amsxtra

O pacote AMSXTRA oferece um recurso útil, uma coleção de comandos simples para colocar sotaques como superestritos na subformula:

1\usepackage{amsxtra}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3$(abc)\spdddot$ \quad $(abc)\spddot$ \quad $(abc) \spdot$ \\
4$(abc)\spbreve$ \quad $(abc)\spcheck$ \\
5$(abc)\sphat$ \quad $(abc)\sptilde$

Acentos como superscritos

4.7. Outras decorações

O LATEX padrão possui o comando \Stackrel que coloca um superestrado acima de um símbolo Relation . Além disso, o pacote AMSMATH define os comandos \overset e \UnderSet. Use -o para colocar o material acima ou abaixo de qualquer símbolo Ordinary ou Relation ou Operador Binário.

O comando \sideetadiciona decorações a qualquer símbolo Operator (soma, produto, etc.), além dos limites normais. Estes são colocados nas posições subscritas e superscritões à esquerda e à direita do Operator.

1\[ \overset{*}{X} > \underset{*}{X}
2\iff \sideset{}{'}\sum_{a,b \in \mathbf{R^*}}
3\overset{a}{\underset{b}{X}} = X \]

Mais decoração

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