4. 装饰的符号和复合结构|乳胶手册

amsmath软件包提供了一些命令，以产生诸如分数式对象和装饰符号之类的结构。这讨论涵盖了其中一些。

4.1. 一般分数

amsmath软件包定义了“ \ genfrac”命令，该命令产生了广义分数。

\genfrac{ldelim}{rdelim}{thick}{style}{num}{denom}

前两个参数分别定义了左右定义程序。使用第三个参数， *厚 *，您可以覆盖分数规则的默认厚度。例如，二线系数(请参见下文)使用该参数的值`0pt’，以使线变得不可见。线厚度的默认值(当剩下的空)由用于数学排放的当前字体设置确定。以下列表包含本文示例中使用的默认值。

Style	Default Thickness
text/display	0.4pt
script	0.34pt
scriptscript	0.24pt

第四个参数， *样式 *，覆盖(如果不为空的话)使用的布局和字体大小的数学样式。该值必须在0-3：0 -\ displayStyle，1-\ textStyle，2- \ scriptStyle，3- \ scriptsscriptstyle。如果此参数为空，则根据分数的正常规则选择样式。最后两个参数是分子和分母。

The old fraction commands \over, \overwithdelims, \atop, \atopwithdelims, \above, and \abovewithdelims, which standard LaTeX inherits from TeX, produce warnings when they are used with the amsmath package.

4.1.1. 简单的部分

拥有\ genfrac命令，‘amsmath包还将三个命令定义为方便的速记：\ frac，'\ dfrac和’\ tfrac`。

\newcommand\frac [2]{\genfrac{}{}{}{}{#1}{#2}}
\newcommand\dfrac[2]{\genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
\newcommand\tfrac[2]{\genfrac{}{}{}{1}{#1}{#2}}

下面的示例说明了这些命令的使用：

\usepackage{amsmath}
% -------------------------------------------------------------------------------
\begin{equation}
  \frac{1}{k} \log_2 c(f)
  \quad \tfrac{1}{k} \log_2 c(f)
\end{equation}
Text: $ \sqrt{ \frac{1}{k} \log_2 c(f) } \quad
        \sqrt{ \dfrac{1}{k} \log_2 c(f) }\, $.

4.1.2. 二项式系数

另一个分数的结构是二项式系数。为了帮助您汇总它们，amsmath软件包提供了类似的命令\ binom，\ dbinom和`\ tbinom’’。

这就是他们缩写“ \ genfrac”命令的方式：

\newcommand\binom[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{}{#1}{#2}}
\newcommand\dbinom[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{0}{#1}{#2}}
\newcommand\tbinom[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}

这是一个例子：

\usepackage{amsmath}
% -------------------------------------------------------------------------------
\begin{equation}
  \binom{k}{2} 2^{k - 1} + \tbinom{k - 1}{2} 2^{k - 2}
\end{equation}
Text: $ \binom{k}{2} 2^{k - 1} + \dbinom{k - 1}{2} 2^{k - 2} $.

4.1.3. 继续分数

如果您需要排版一个分数阵列，该阵列本质上是无限分数，也称为“持续分数”，则amsmath软件包中有 \ cfrac命令。传递可选的参数[l]或[r]以对齐左侧或右侧的分子，默认为中心。

\usepackage{amsmath}
% -------------------------------------------------------------------------------
\begin{equation*}
\cfrac {1}{\sqrt{2} +
  \cfrac {1}{\sqrt{3} +
    \cfrac {1}{\sqrt{4} +
      \cfrac[r] {1}{\sqrt{5} +
        \cfrac[l] {1}{\sqrt{6} + \dotsb }
}}}}
\end{equation*}

4.2. 盒装数学

amsmath软件包提供了类似于\ fbox的\ boxed命令，以将数学模式内容放入框中。

\usepackage{amsmath}
% -------------------------------------------------------------------------------
\begin{equation}
  \boxed { f(x_0 - x) \leq f(x_0) \leq f(x_0 + x) }
\end{equation}

4.3. 定位极限

可以将积分，总和，产品或其他运算符上的下标和上标放置在数学运算符(“限制位置”)上方和下方，或在操作员右侧的下标/超级标题位置。通常，限制在文本中不使用(否则行可能会扩散)。在显示的公式中，放置取决于操作员。以下示例显示了乳胶中的默认位置。

\[
\sum_{n=1}^N \qquad \int_{-\infty}^\infty \qquad \lim_{x \to x_0}
\]
Text: $\sum_{n=1}^N$, $\int_{-\infty}^\infty$, $\lim_{x \to x_0}$.

amsmath软件包提供了控制定位的选项。它们在下面列出，其中 *默认值 *标记了行为，以防标准乳胶文档类，但没有任何这些选项。

intlimits, nointlimits	将积分符号的上标/下标分别放在上方、下方或侧面（默认）。仅用于显示的公式。
sumlimits, nosumlimits	将大型运算符（和、积等）的上标/下标分别放在上方、下方（默认）或侧面。仅用于显示的公式。
namelimits, nonamelimits	与 sumlimits 或 nosumlimits 类似，但适用于某些运算符或“运算符名称”，例如 inf、sup、lim、min、max，这些运算符或“运算符名称”传统上会在下面排版下标，至少当它们出现在显示的公式中时是这样。

Tex具有三个原始命令，它们在符号或操作员名称之后立即出现，控制下标/上标的定位：\ limits，\ nolimits和’\ displaylimits“。当当前的数学样式是显示样式时，\ displaylimits命令在限制位置产生下标/上标。每当出现类 *运算符 *的符号或使用\ Mathop命令时，这都是默认行为。如果您需要在显示屏外部以限制位置以订阅/超级字样为操作员发行操作员，则必须使用 \ limits命令单独声明它。

将以下示例与上一个示例进行比较。

\[
\sum\nolimits_{n=1}^N \qquad \int\limits_{-\infty}^\infty \qquad \lim\displaylimits_{x \to x_0}
\]
Text: $\sum\nolimits_{n=1}^N$, $\int\limits_{-\infty}^\infty$, $\lim\displaylimits_{x \to x_0}$.

4.3. 多个积分

要在文本和显示器中以良好调整的空间进行排版多个积分符号，请使用\iint，\iiint \iiint和\iiiint命令’’。 \idotsint产生了两个积分符号，它们之间有椭圆点。

\usepackage{amsmath}
% -------------------------------------------------------------------------------
\begin{gather*}
\iint \limits _V f(x,y) \,dx \,dy \\
\iiint \limits _V f(x,y,z) \,dx \,dy \,dz \\
\iiiint \limits _V f(t,x,y,z) \,dt \,dx \,dy \,dz \\
\idotsint \limits _V f(x_1, \dots, x_k) \,\mathbf{dx}
\end{gather*}

4.4. 模块化关系

整数的等效类别的“ mod”表示法受特殊间隔惯例的约束。为了处理它，amsmath软件包提供了\ mod，\bmod，\pmod和\ pod命令。以下示例显示了这些命令的使用。

\usepackage{amsmath}
% -------------------------------------------------------------------------------
\begin{align*}
u & \equiv v + 1 \mod{n^2} \\
u & \equiv v + 1 \bmod{n^2} \\
u & = v + 1 \pmod{n^2} \\
u & = v + 1 \pod{n^2}
\end{align*}
The in-text layout: $ u = v + 1 \pmod{n^2} $
\begin{gather*}
(m \bmod n) = k^2 \, ; \quad x \equiv y \pmod b \, ; \\
x \equiv y \mod c \, ; \quad x \equiv y \pod d\, .
\end{gather*}

使用 amsmath，在未显示的公式中 \pmod 的间距会减小。

4.5. 数学点重音

除了\dot和\ddot数学口音外，还提供命令\dddot和\ddddot，分别产生三重和四倍点点数。

\usepackage{amsmath}
% -------------------------------------------------------------------------------
$ \dot{A} \quad \ddot{B} \quad \dddot{C} \quad \ddddot{D} $

4.6. 用口音制作上标：“ amsxtra”软件包

Amsxtra软件包提供了一个有用的功能，一个简单命令的集合，用于将重点放置为Subformula的上标：

\usepackage{amsxtra}
% -------------------------------------------------------------------------------
$(abc)\spdddot$ \quad $(abc)\spddot$ \quad $(abc) \spdot$ \\
$(abc)\spbreve$ \quad $(abc)\spcheck$ \\
$(abc)\sphat$ \quad $(abc)\sptilde$

4.7. 其他装饰

标准乳胶具有\stackrel命令，该命令将上标放置在 *关系 *符号上方。此外，amsmath软件包定义了\ overset”和\underSet命令。使用它将材料放在任何 *普通 *或 *关系 *符号或 *二进制操作员 *符号上方或下方。

除正常限制外，\sideet命令还将装饰添加到任何 *运算符 *符号(总和，产品等)中。这些被放置在 *运算符 *的左右标记中的下标。

\[ \overset{*}{X} > \underset{*}{X}
\iff \sideset{}{'}\sum_{a,b \in \mathbf{R^*}}
\overset{a}{\underset{b}{X}} = X \]