7. 分隔符 | LaTeX 手册

无论数学公式多么庞大，TeX 都知道如何将某些符号放大到合适的外观。例如，输入以下内容的结果是

$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+
            \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}}}}}$

展示了各种可用的根号（或平方根）符号：

这里的三个最大符号是相同的，只是垂直段会根据需要重复以达到所需的大小。同时，较小的符号是取自 TeX 数学字体的不同字符。

类似的情况也会出现在括号等所谓的“分隔符”符号上。这类符号在数学中很重要，因为它们为复杂表达式的底层结构提供了可视化的提示。换句话说，它们限定了各个子公式的边界。下面是 LaTeX 提供的 22 种基本分隔符列表：

若要让这些符号略微放大，只需分别输入 \bigl 或 \bigr 来表示左/右分隔符。这使得嵌套分隔符的公式更易阅读：

\big 分隔符比普通分隔符大一点，足以让差别可见，却又足够小，可用于段落文本中：

如果输入 \Bigl 和 \Bigr 而非 \bigl、\bigr，则可以得到更大一档、适合显示的符号：

它们比上一步的版本高出 50%。在展示公式时常会使用更高的分隔符（相当于 \big 的两倍）。可以通过输入 \biggl 和 \biggr 来实现：

最后，你可以输入 \Biggl 和 \Biggr，其高度约为 \bigl、\bigr 的 2.5 倍：

LaTeX 还提供 \bigm、\Bigm、\biggm 和 \Biggm 命令，用于生成可在公式中部使用的分隔符。此类分隔符表现为关系符号，TeX 会在其两侧留出一点空白：

也可以仅使用 \big、\Big、\bigg 或 \Bigg 来生成表现得像普通变量的分隔符。这些命令主要用于斜线和反斜线：

TeX 实现了一种算法，用于计算配对分隔符需要多高才能包围给定的子公式。你可以使用它，而不必自行决定使用 \big、\bigg 或其他。只需写

\left<delim1><subformula>\right<delim2>

TeX 将排版子公式，并在左侧和右侧放置指定的分隔符。分隔符的大小恰好足够覆盖子公式：

当使用 \left 和 \right 时，它们必须成对出现，就像大括号成组一样。不能在一个子公式中使用 \left，在另一个子公式中使用 \right。此外，也不能输入类似 \left(...{...\right...} 或 \left(...\begingroup...\right)...\endgroup 的内容。这是因为 TeX 必须先排版介于 \left 与 \right 之间的子公式，才能决定分隔符的大小。当不使用 \left 和 \right 时，括号和方括号不需要匹配。因此可以输入类似 $[0,1)$ 的内容。

但是，当 TeX 能够自动计算 \left 和 \right 的大小时，为什么还要学习 \bigl、\bigr 等？事实上，有至少三种情况需要自行决定合适的分隔符大小：

(1) 只需比较下面的两个公式：

事实上，使用 \left 和 \right 并不是明智的选择，因为它们无法算出最适合阅读的分隔符大小。

(2) 另一方面，有时 \left 和 \right 会选取比你需要的更大的分隔符。这通常发生在它们在展示模式下包围大型运算符时：

TeX 的算法会让 \left 和 \right 把 \sum 及其上下标一起包围，但在此类特殊情况下，让上下标稍微突出会更好。因此这里使用 \bigg 分隔符更合适。

(3) 当需要排版一个巨大的展示公式时，必须将其拆分为两行或多行，并且希望左右分隔符大小一致；但不能在第一行使用 \left、在最后一行使用 \right，因为 \left 和 \right 必须成对出现。唯一的解决办法是，例如在第一行使用 \Biggl，在最后一行使用 \Biggr。

虽然 \left 和 \right 通常可以生成任意大的分隔符，但斜线和尖括号有最大尺寸限制。如果请求非常大的这些符号，只会得到可用的最大尺寸。

你也可以使用一种技巧来生成所谓的空（空白）分隔符。当你需要排版的公式在视觉上只有一个大分隔符时，就需要这种分隔符。例如，

has ‘{’ but no ‘}’. It can be produced by a construction of the form

$|x|=\left\{ ... \right.$ 

其中 \right. 生成右侧的空分隔符。

LaTeX 还提供了一些额外的分隔符，它们未列入 22 种基本集合，因为它们有些特殊。命令 \arrowvert、\Arrowvert 和 \bracevert 分别由垂直箭头、双垂直箭头和大大括号的可重复部分构成，不含箭头头部或大括号的弯曲部分。它们的效果类似于 \vert 和 \Vert，但间距更大且粗细不同。还有 \lgroup 与 \rgroup，由去除中间部分的大括号构成；以及 \lmoustache 与 \rmoustache，产生大括号的上半部和下半部。下面展示了使用 \Big 和 \bigg 版本的 \vert、\Vert 以及这七种特殊分隔符的效果：

可以看到，\lgroup 与 \rgroup 有点像加粗的圆括号，角部更为尖锐；这使得它们在某些大型展示中颇具吸引力。请注意，它们只能用于 \Big 及更大的尺寸，不能像普通括号那样随意使用。