5. 分数，二项式系数和数学样式
您在数学公式中可能会发现的另一件常见的东西是分数和其他结构，其中像分子之类的东西放在分母之上。后者的一个例子是二项式系数。
您可以通过键入$$ 1 \ over2 $$和$ n+n+1 \ over3 $$和$$ \ n+1 \ select3 $$‘来获取这三个公式。
命令“\over”适用于公式中的所有内容，除非您将其括在带有括号的特定子公式中，在这种情况下，“\over”适用于该子公式中的所有内容。
不能在同一个子公式中两次使用 \over，例如，输入 a\over b\over 2。相反，你应该明确指定什么覆盖什么：
看来这两个公式看起来都不好。在这种情况下，通常最好将分数转换为“斜线形式”。例如，最后两个公式应键入如下：
这是更复杂的例子：
查看上面的示例，您可能已经注意到字母和其他符号在分数中出现时有时会变小，就像它们在下标或上标时它们变小一样。现在让我们谈谈Tex选择符号大小的方式。 Tex具有八种可以处理公式的样式：
- 显示样式(用于线条上显示的公式)
- 文本样式(用于嵌入文本中的公式)
- 脚本样式(用于用作上标或下标的子形式)
- 脚本样式（用于二阶上标或下标） 以及四种“紧凑”样式，这些样式几乎相同，只是上标和下标的凸起程度较小。我们将这八种样式称为 D、D’、T、T’、S、S’、SS、SS’，其中 D 表示显示样式，D’ 表示紧凑显示样式，T 表示文本样式，等等。TeX 还使用三种大小来输入数学公式：文本大小、脚本大小和脚本脚本大小。
要在运行文本中排除公式，请将其包装在$ ... $中;这会产生样式 t的公式。或者，您可以将其包装在$$ ... $$以获取显示的公式；这将显示样式 d的公式。公式的子形成可能具有不同的样式。一旦知道样式，您就可以确定Tex使用的类型大小：
没有“SSS”样式，因为这样的微小符号甚至比Scriptscript的符号更不可阅读。
例如，如果要以样式 D 排版 x^{a_b}，则 a_b 将以样式 S 排版，而 b 将以样式 SS 排版；结果是
我们还没有看到样式 d和 t之间的任何区别。尽管在每种情况下都使用了脚本大小，但指数的定位实际上实际上有略有差异。但是，在分数的情况下，样式 d和 t之间存在很大的区别：
因此，如果您在文本中输入 $1\over2$，则会获得样式 S 而不是样式 S’。但是，如果您在显示的公式中输入 $$1\over2$$，则会获得样式 T 而不是样式 T’。
最后，\underline 不会改变样式。数学重音符以及命令 \sqrt 和 \overline 会将非约束样式更改为约束样式，同时保留约束样式。
您可能不喜欢 TeX 根据自身规则选择的样式。您可以通过输入 \displaystyle 或 \textstyle 或 \scriptstyle 或 \scriptscriptstyle 来指定所需的样式；所选样式将一直应用到公式或子公式结束，或者直到您选择其他样式。例如，$$n+\scriptstyle n+\scriptscriptstyle n.$$ 会显示以下内容：
它表明，随着样式的变化，加号也会变得更小，并且Tex在脚本样式中均不宽。
让我们来看看另一个例子 - 持续的部分。
您可以通过打字来获得它
1$$a_0+{1\over\displaystyle a_1+
2 {\strut 1\over\displaystyle a_2+
3 {\strut 1\over\displaystyle a_3+
4 {\strut 1\over a_4}}}}$$没有此公式中的“ \ strut”和\ displayStyle，结果将有所不同：
LaTeX 定义了宏 \frac，允许您使用另一种语法指定分数：\frac{a}{b} 等同于 a\over b，\frac12 等同于 1\over2。
Tex中还有另一个操作\ atop，就像\ off一样，除了它不会绘制分数线：
乳胶格式还定义了\ select，就像\ atop一样，但将结果包含在括号中：
它被称为\ select，因为它是二项式系数的常见符号，该符号说明了从 n事物中选择 k事物的几种方法。
命令“\over”、“\atop”和“\choose”不能混用。例如，“$$n\choose k\over 2$$”是非法的。必须使用分组才能得到“$${n\choose k}\over2$$”或“$$n\choose{k\over2}$$”。
TeX 有一个 \above 命令，它是 \over 和 \atop 的通用版本。在这个命令中，你可以输入 \above<dimen> 来指定线段的精确粗细。例如：
1$$\displaystyle{\frac{a}{b}\above1pt\displaystyle{\frac{c}{d}}$$将在分子和分母中的分数之间产生具有1PT厚规则的复合部分：
