9. 数学公式中的符号

本文中的表格列出了 AMS-LATEX 软件包提供的各种数学符号，包括访问每个符号的命令。它们还包含由 Allan Jeffrey 和 Jeremy Gibbons 设计的 St Mary Road 字体中的补充符号。该软件包扩展了 Computer Modern 和 AMS 符号字体集，通常应在 amssymb 之外加载，但始终在其之后加载。它为函数式编程、过程代数、领域理论、线性逻辑等领域提供了额外的符号。

表格指示了使用每个符号命令需要加载哪些额外的软件包。命令名称为黑色的符号在标准 LaTeX 中可用。命令名称为蓝色的符号需要加载 amsmath、amssymb 或 stmaryrd。如有必要，将通过标记进行进一步分类：当表格还包含来自其他软件包的符号时，^(StM) 表示来自 stmaryrd 的符号； ^(kernel) 标记在标准 LaTeX 中可用但只能通过组合两个或多个字形而获得的符号，而在指定的包中存在单个字形；^(var) 标记在数学字母表标识符范围内使用时外观会发生变化的“字母符号”（类型为 \mathalpha）。

9.1. 乳胶数学符号课

数学符号的主要分类与它们在技术使用中的含义有关。在数学排版中，此分类定义了公式布局。特别是，Tex的数学格式化器根据其数学类调整了每个符号两侧的水平空间。此分类还使一些更细微的区别在于重音和简单符号之间，并将“关系 *符号”的巨大列表分为几个表。

数学的设置将每个符号归入以下类别之一：普通 (Ord)、运算符 (Op)、二元 (Bin)、关系 (Rel)、开运算 (Open)、闭运算 (Close) 或 标点符号 (Punct)。可以使用命令 \mathord、\mathop、\mathbin、\mathrel、\mathopen、\mathopen 和 \mathpunct 明确更改符号的类别。在下一个示例中，\# 和 \top（默认均为 Ord）被更改为 Rel 和 Op。

1\usepackage[fleqn]{amsmath}
2\[ a \# \top _x^\alpha x^\alpha_b \]
3\[ a \mathrel{\#} \mathop{\top}_x^\alpha x^\alpha_b \]

$明确更改符号类$

除了上述类别之外，某些子公式（最重要的是分数以及由 \left 和 \right 生成的分数）形成一个名为 Inner 的类，可通过 \mathinner 命令明确使用。

$符号类和间距$

表中，“0”表示“无空格”，“1”表示\thinmuspace，“2”表示\medmuskip，“3”表示\thickmuskip，“*”表示“不可能”。粗体表示在数学脚本样式中不添加相应的空格。

TEX仅通过在公式中识别每个对象的类，然后在上一对中的每对相邻对象之间添加空间来处理公式中的间距。该表被硬编码为Tex的数学排版例程，因此无法通过宏软件包更改。

只要没有之前， *二进制 *符号就会变成 *普通 *符号，其后是与二进制操作兼容的自然符号。这就是为什么表中的某些条目被标记为不可能的原因。例如， $ +x $ 给出 +x(一个unary plus)，而不是 +x。后者可以由 $ {}+x $ 产生。

考虑以下公式(更改默认值以更清楚地显示添加的空间)：

1thinmuskip=10mu \medmuskip=17mu \thickmuskip=30mu
2% -------------------------------------------------------------------------------
3\[
4a - b = -\max \{ x , y \}
5\]

$\ thinmuskip，\ medmuskip和\ chummuskip$

Tex将对象识别为ORD，BIN，ORD等，然后插入以下空间：

1 A      -      b      =      -    \max   \{   x    ,       y   \}
2Ord \: Bin \: Ord \; Rel \; Ord \, Op   Open Ord Punct \, Ord Close

“ \ max”前面的减去变成了 *普通 *，因为 *二进制 *无法遵循 *关系 *。

在“\left...\right”结构中，由该结构分隔的整个子公式将变成一个属于“Inner”类的单个对象。相比之下，“\Bigl”和“\Bigr”等命令分别生成属于“Opening”和“Closing”类的单个符号。它们之间的区别如上图的间距表所示。虽然它们可能产生垂直方向大小相等的分隔符，但根据公式中相邻对象的不同，可能会出现间距差异。例如，Ordinary 后跟 Opening 时没有空格，而 Ordinary 后跟 Inner 时则由一个较窄的空格分隔。“\left...\right”结构中子公式内的空格按预期生成，以 Opening 符号开头，以 Closing 符号结尾。

1\thinmuskip=10mu \medmuskip=17mu \thickmuskip=30mu
2% -------------------------------------------------------------------------------
3\[ a \Bigl( \sum x \Bigr) \neq a \left( \sum x \right) \]

$\左… \右和\ bigl … \ bigr$

总而言之，最好检查一个符号是否属于所需类别，而不仅仅是在随后的表中查找它。

9.2. 字母，数字和其他普通符号

未重新的ASCII拉丁字母和阿拉伯数字数字都称为“字母符号”。他们输入的字体可以有所不同。在数学公式中，拉丁字母的默认字体是斜体的，而对于阿拉伯数字，它是直立的/罗马的。字母顺序的符号都是班级 *普通 *。

$类的符号\ Mathord(希腊语)$

与拉丁字母不同，数学希腊字母不再与用于排版正常希腊文本的字形密切相关。由于奇怪的18世纪的偶然性，在欧洲的主要数学排版传统中，数学公式中小写字母的默认字体是斜体是斜体的，而对于大写的希腊字母，它是直立的/罗马。 (例如，在物理和化学中，印刷传统略有不同。)

下表的第一行中的资本希腊字母也是字母符号，其字体各不相同，默认值为正直/罗马。有资本希腊字母，每个字母的外观与某些拉丁字母相同(例如 *a *an *and *alpha *， *b *and *beta *， *k *and *kappa *， *o *o *and *omicron *)。这些字母不存在于表中。出于同样的原因，没有小写的Omicron。在实践中，看起来像拉丁字母的希腊字母在数学公式中不使用。

$希腊字母$

蓝色符号需要 amssymb 包。^(var) 表示变量字母符号。

下表列出了其他字母形的符号 *普通 *。前四个是希伯来语字母。

$类的符号\ Mathord(字母形)$

蓝色符号需要“amssymb”包。

下表列出了 *普通 *类中的其余符号，包括一些常见的标点符号。这些行为像字母和数字一样，因此它们在周围永远不会有任何额外的空间。

$\ Mathord类的符号(其他)$

蓝色符号需要 amssymb 包，或者如果标有 ^(StM)，则需要 stmaryrd 包。

请注意，感叹号、句号和问号在公式中不被视为标点符号。

同义词：逻辑否定 - \lnot、\neg；| - \vert、|；|| - \Vert、\|。

一个常见的错误是将这些符号直接用作 *二进制 * operation或 *关系 *符号，而无需使用该类型的正确定义的数学符号命令。因此，如果您使用’\＃，\ square’或`\＆‘之类的命令，请仔细检查您获得正确的符号间空间，或者更好地定义自己的符号命令。

1\usepackage[fleqn]{amsmath} \usepackage{amssymb}
2\DeclareMathSymbol\bneg {\mathbin}{symbols}{"3A}
3\DeclareMathSymbol\rsquare{\mathrel}{AMSa}{"03}
4% -------------------------------------------------------------------------------
5\[ a \neg b \qquad x \square y + z \]
6\[ a \mathbin{\neg} b \qquad x \mathrel{\square} y + z \]
7\[ a \bneg b \qquad x \rsquare y + z \]

$声明数学符号$

\declaremathsymbol命令用于声明您自己的符号名称。

1\DeclareMathSymbol{cmd}{type}{symbol-font}{slot}

第一个参数是您选择的命令名称。第二个参数是与符号类对应的命令之一。第三个参数标识应从中获取符号的符号字体。第四个参数给出符号在字体编码中的位置，可以是十进制、八进制或十六进制值。通过查看文件amssymb.sty或fontmath.ltx（针对核心符号）中的定义，可以最轻松地找到参数的正确值。例如，我们查找了\neq和\square，并在每种情况下替换了\mathord，最后为生成的符号赋予了新名称。

9.3. 数学口音

下表列出了公式中可用的重音命令。其中大多数是在标准Tex中定义的。有关可扩展口音的信息，请参见此处。当您在符号中添加数学重音时，结果是类 *普通 *的符号。

$数学重音，给出类\ Mathord的子形式$

蓝色重音符号需要 amsmath 软件包。

最后两个重音符号有多种宽度可供选择，系统会自动使用最合适的宽度。

1\usepackage{amstext}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3\[ a = b \text{ but } a \tilde{=} b
4\text{ which is not } a \mathrel{\tilde{=}} b \]

$从重音符号中制作一个关系符号$

在“关系”符号上放置符号的其他方法请参见此处。在数学公式中为“i”或“j”添加重音符号时，最好使用无点变体\imath和\jmath。

9.4. 二进制操作员符号

可以从中选择的类 *二进制 *的100多个符号。其中大多数在下表中列出。其中一些也可作为 *关系 *符号可用，尽管以不同的名称。

$类\ Mathbin的符号(其他)$

蓝色符号需要 amssymb 包，或者如果标记为 ^(StM)，则需要 stmaryrd 包。

左三角形和右三角形也可用作关系符号。

stmaryrd 包令人困惑地将二元符号 \bigtriangleup 和 \bigtriangledown 更改为 运算符，而二元运算符形式仅保留同义词 \varbigtriangleup 和 \varbigtriangledown。

amssymb软件包提供了几个盒子符号，可用作 *二进制 *操作员； ``stmaryrd’‘添加了更多。请参阅下表。

$类\ Mathbin的符号(盒子)$

所有符号都需要 amssymb 包，或者如果用 ^(StM) 标记，则需要 stmaryrd 包。

您可以使用选项heavycircles加载stmaryrd包。这样，下一个表中每个以\var开头的圆形符号命令都会与不带var的相应命令交换其定义；例如，符号\varodot变为\odot，反之亦然。

$\ Mathbin类的符号(圆圈)$

蓝色符号需要 amssymb 包，或者如果标有 ^(StM)，则需要 stmaryrd 包。

stmaryrd 包的 heavycircles 选项会影响所有以 \var 开头的命令及其常规变体。

9.5. 关系符号

二进制 *关系 *符号的类别甚至大于 *二进制 *运算符的符号。下表列出了平等和顺序的符号。通过使用`\ not’命令将斜杠通过任何 *关系 *符号放在任何 *关系 *符号中。否定的符号代表关系的补充(或否定)。

$类\ Mathrel的符号(平等和顺序)$

蓝色符号需要 amssymb 包，或者如果标记为 ^(StM)，则需要 stmaryrd 包。

1$ u \not< v$ or $a \not\in \mathbf{A} $

$否定关系$

这种否定 *关系 *符号的通用方法并不总是给出良好的结果，尤其是在较大的符号中，因为斜线始终具有相同的大小，位置和斜率。由于这个事实，也可以使用一些专门设计的“否定符号”。请参阅下表中的列表。

$类\ Mathrel的符号(平等和秩序已死)$

蓝色符号需要amssymb包。

如果有选择，通常最好使用专门设计的字形。要查看原因，请在下一个示例中比较符号。

1\usepackage{amssymb}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3$ \not\leq \ \not\succeq \ \not\sim $ \par
4$ \nleq \ \nsucceq \ \nsim $

$化合物和专门设计的否定关系符号$

下表列出了集合和包含的 *关系 *符号。

$类\ Mathrel的符号(集合和包容)$

蓝色符号需要 amssymb 包，或者如果用 ^(StM) 标记，则需要 stmaryrd 包。

现在，对集合和包含的 *关系 *符号的否定。

$类\ Mathrel的符号(集合和包含在内)$

蓝色符号需要amssymb包。

下表列出了箭头形 *关系 *符号。描述了一些产生复合 *关系 *符号的可扩展箭头构造此处。

$类的符号\ Mathrel(箭头)$

蓝色符号需要 amssymb 包，或者如果用 ^(StM) 标记，则需要 stmaryrd 包。

这是否定的箭头 *关系 *符号。

$\ Mathrel类的符号(箭头已接管)$

蓝色符号需要amssymb包。

还有其他元素(除了``'‘不用于否定一般 *关系 *符号)，这些元素是专门设计的，这些元素是为否定或扩展类似箭头的符号而设计的。请参阅下表。

$\ Mathrel类的符号(否定和箭头扩展))$

蓝色符号需要 stmaryrd 包。

这些符号用于组合，主要与箭头一起使用；例如 \longarrownot\longleftarrow。

使用 \joinrel 将关系符号“粘合”在一起，例如 \lhook\joinrel\longrightarrow。

这些符号的尺寸使其不适合用于其他用途。

1\usepackage{stmaryrd}
2% -------------------------------------------------------------------------------
3$\Longarrownot\longleftrightarrow \qquad \arrownot \hookleftarrow$